Devirli ondalık sayılar virgülden sonraki kısmında bir veya birden fazla rakamı sonsuza kadar tekrar eden ondalık gösterimlerdir. Devirli ondalık gösterimlerde tekrar eden sayıların üzerine çizgi konularak o sayının devrettiği gösterilir.
Örneğin; 0,33333… sayısında 3 rakamının devrettiğini göstermek için 0,333333… ifadesi $0,\overline{3}$ şeklinde ifade edilir.
$0,333\ldots =0,\overline{3}$ dir.
Benzer şekilde;
$1,242424\ldots =1,\overline{24}$
$4,455555\ldots =4,4\overline{5}$
$6,9787878\ldots =6,9\overline{78}$ şeklinde gösterilir.
Devirli ondalık sayılar aşağıdaki formülle rasyonel sayı biçiminde yazılabilir.
$\dfrac{Sayının Tamamı – Devretmeyen Kısım}{Virgülün Sağ Tarafında Devreden Sayı Kadar “9” ve Yanına Devretmeyen Sayı Kadar “0”}$
Örnekler:
$0,\overline{6}=\dfrac{6-0}{9}=\dfrac{6}{9}$
$2,\overline{3}=\dfrac{23-2}{9}=\dfrac{21}{9}=\dfrac{7}{3}$
$1,2\overline{6}=\dfrac{126-12}{90}=\dfrac{114}{90}=\dfrac{19}{15}$
$3,\overline{41}=\dfrac{341-3}{99}=\dfrac{338}{99}$
